Teorema Pythagoras

Pythagoras adalah seseorang yang diperkirakan lahir pada tahun (582 SM-496 SM) di Pulau Samos, Yunani Selatan. Salah satu peninggalannya yang paling populer adalah Teorema Pythagoras.

Bunyi Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras, sebagaimana dikutip dari buku Super Complete Rumus Matematika IPA SMP/MTs 7, 8, 9 oleh Elis Khoerunnisa dna Arinta Dra Setiana berbunyi, "Pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) adalah sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi penyikunya."

Berikut ini hubungan antar sisi panjang segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

Sehingga didapatkan rumus sebagai berikut:

Keterangan:

- c = sisi miring
- a = tinggi
- b = alas

Tripel Pythagoras

Tripel pythagoras adalah bilangan-bilangan yang membentuk segitiga siku-siku. Bilangan tersebut juga berlaku kelipatan. Berikut ini beberapa tripel pythagoras:

3, 4, 5 dan kelipatannya, (5 = sisi miring)
5, 12, 13 dan kelipatannya, (13 = sisi miring)
8, 15, 17 dan kelipatannya, (17 = sisi miring)
7, 24, 25 dan kelipatannya, (25 = sisi miring)
20, 21, 29 dan kelipatannya, (29 = sisi miring)
9, 40, 41 dan kelipatannya, (41 = sisi miring)
11, 60, 61 dan kelipatannya, (61 = sisi miring)

Contoh Soal Pythagoras dan Pembahasannya

Mengutip Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin, teorema pythagoras dapat digunakan untuk memecahkan berbagai soal dalam matematika, utamanya yang berhubungan dengan bangun datar dan bangun ruang. Ini dia contoh soal pythagoras:

1. Panjang kedua sisi siku-siku sebuah segitiga adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang hipotenusa (sisi miring) segitiga tersebut!

Pembahasan:

Panjang kedua sisi siku-siku tersebut misalnya a dan b. Hipotenusa atau sisi miring segitiga tersebut misalnya c.

Jika diketahui a = 9 cm dan b = 12 cm, maka menurut Teorema Pythagoras berlaku:

Maka, panjang hipotenusa segitiga siku-siku tersebut adalah 15 cm.

2. Terdapat segitiga EFG dengan siku-siku di Q. Apabila panjang sisi EF adalah 5 cm dan FG adalah 12 cm, maka berapa panjang EG?

Pembahasan:

Jika diketahui EF = 5 cm dan FG = 12 cm, maka menurut Teorema Pythagoras berlaku:

Sehingga didapat akar EG = 13 cm

Demikian pembahasan mengenai Teorema Pythagoras. Selamat belajar!